Calculadora de Média
Calcule média aritmética e ponderada, mediana, moda, soma, quantidade e amplitude instantaneamente. Calculadora estatística gratuita com pesos opcionais.
Resumo estatístico
- Média aritmética
- —
- Mediana
- —
- Moda
- —
- Soma total
- —
- Quantidade de números
- —
- Mínimo
- —
- Máximo
- —
- Amplitude
- —
Os resultados exibem até 10 algarismos significativos. Os cálculos usam precisão padrão de ponto flutuante, sem arredondar as entradas.
Como Calcular Médias: Média Aritmética, Ponderada, Mediana e Moda
Uma média resume um conjunto de observações, mas a medida ideal depende da pergunta. Use a média aritmética para contribuições iguais, a ponderada para importâncias diferentes e a mediana ou a moda para descrever o centro sem depender apenas da soma. Esta calculadora gratuita processa seus números localmente no navegador.
Fórmulas de média e resumo estatístico
- Média aritmética Média = Σx ÷ n. Some todas as observações e divida pela quantidade, incluindo valores repetidos e zeros. Todos os valores devem usar unidades comparáveis.
- Média ponderada Média ponderada = Σ(x × w) ÷ Σw. Cada valor recebe um peso não negativo; pelo menos um deve ser positivo. Os pesos podem representar frequências, créditos ou proporções e não precisam somar 100. Peso zero exclui um valor apenas da média ponderada.
- Mediana Ordene os valores do menor para o maior. Com quantidade ímpar, escolha a observação central; com quantidade par, calcule a média dos dois valores centrais.
- Moda A moda é o valor mais frequente. Vários valores podem empatar na maior frequência. A calculadora informa ausência de moda quando cada valor aparece apenas uma vez; decimais devem ser exatamente iguais para contar como repetidos.
- Soma, quantidade e amplitude Soma = Σx; quantidade = n; amplitude = máximo − mínimo. Mínimo e máximo indicam os extremos. Esses resumos sem ponderação incluem todos os valores inseridos.
- Precisão As entradas não são arredondadas. Os resultados exibem até 10 algarismos significativos e usam a aritmética de ponto flutuante do navegador, podendo ocorrer pequenas diferenças. Mantenha a precisão até a apresentação final.
Exemplos passo a passo
- Média aritmética: 4, 6, 8 Some 4 + 6 + 8 = 18. Conte os três valores. Divida 18 ÷ 3 = 6. A mediana também é 6 e não há moda.
- Notas ponderadas: 80 e 90 Atribua pesos 1 e 3. Multiplique: 80 × 1 = 80 e 90 × 3 = 270. A soma dos produtos é 350 e a dos pesos é 4. Divida 350 ÷ 4 = 87,5. A média simples é 85.
- Mediana e moda: 2, 2, 3, 9 A lista já está ordenada. Os valores centrais são 2 e 3; a mediana é 2,5. A moda é 2, pois aparece duas vezes. Soma = 16, quantidade = 4, média = 4, amplitude = 7.
Média, mediana e moda: diferenças
- Escolha da medida A média usa todos os valores e é sensível a valores extremos. Para 10, 10, 100, a média é 40, mas a mediana e a moda são 10. A mediana costuma representar melhor uma observação típica em dados assimétricos.
- Combinação de grupos Não faça simplesmente a média de médias de grupos de tamanhos diferentes. Pondere cada média pela quantidade do grupo. Para taxas e porcentagens, confira os denominadores e a compatibilidade das unidades.
Perguntas Frequentes sobre Médias
Como calcular a média de vários números?
Some os números e divida pela quantidade. Para 5, 10 e 15, a soma é 30 e a quantidade é 3; portanto, a média é 10.
Qual a diferença entre média aritmética e ponderada?
A aritmética dá a mesma importância a cada número. A ponderada multiplica cada número por seu peso antes de dividir pela soma dos pesos. Pesos positivos iguais produzem a média simples.
Posso calcular médias de números negativos e decimais?
Sim. São aceitos valores negativos, zeros, decimais e notação científica. Use ponto decimal e separe os valores por vírgulas, espaços ou quebras de linha; a vírgula sempre separa números.
Os pesos precisam somar 100?
Não. Pesos 1 e 3 dão o mesmo resultado que 25 e 75. Importa apenas a proporção, desde que não sejam negativos e sua soma seja positiva.
Um conjunto pode ter mais de uma moda?
Sim. Se 1 e 2 aparecem duas vezes cada e 3 aparece uma vez, 1 e 2 são modas. Se cada valor aparece uma vez, a calculadora mostra ausência de moda.
A mediana e a moda são ponderadas quando informo pesos?
Não. Os pesos opcionais afetam apenas a média ponderada. Média, mediana, moda, soma, quantidade e amplitude descrevem a lista original sem ponderação.
Por que a média é diferente da mediana?
A média responde a todos os valores, inclusive os extremos. A mediana depende da posição na lista ordenada; por isso, elas costumam diferir em distribuições assimétricas.
Meus números são salvos ou enviados a um servidor?
As entradas e os cálculos desta ferramenta ficam no navegador e não são armazenados nem enviados por ela. Isso não descreve os serviços separados de análise de visitas ou publicidade do site.