平均值计算器

平均值公式与基本统计量

• 算术平均数 平均数 = Σx ÷ n。将所有观测值相加，再除以数量，重复值和零均计入。数值应使用可比较的单位。
• 加权平均数 加权平均数 = Σ(x × w) ÷ Σw。每个值对应一个非负权重，至少一个权重为正。权重可表示频数、学分或比例，不必合计为100。零权重仅将对应值从加权平均数中排除。
• 中位数 将数值从小到大排序。数量为奇数时取正中间的值；为偶数时取中间两个值的平均。
• 众数 出现次数最多的值。若多个值并列最高频次，则全部显示。每个值仅出现一次时显示无众数；小数必须完全相等才视为重复。
• 总和、数量与极差 总和 = Σx；数量 = n；极差 = 最大值 − 最小值。最小值和最大值表示两端。这些未加权统计量包含所有输入值。
• 精度 输入值不进行舍入。结果最多显示10位有效数字，采用浏览器的浮点运算，可能出现微小差异。建议保留精度到最终报告时再舍入。

分步计算示例

1. 算术平均数：4、6、8 相加得4 + 6 + 8 = 18。共有3个数，因此18 ÷ 3 = 6。中位数也是6，无众数。
2. 加权成绩：80和90 设置权重1和3。相乘得80 × 1 = 80，90 × 3 = 270。乘积之和为350，权重之和为4，因此350 ÷ 4 = 87.5。普通平均数为85。
3. 中位数与众数：2、2、3、9 列表已经排序。中间两个数是2和3，中位数为2.5。2出现两次，因此众数为2。总和16、数量4、平均数4、极差7。

平均数、中位数与众数的区别

• 如何选择指标 平均数使用所有数值，容易受异常值影响。10、10、100的平均数为40，中位数和众数均为10。对于偏斜数据，中位数通常更能代表典型值。
• 合并不同组 不同大小组的平均数不能直接取简单平均。应以各组数量作为权重。合并比率或百分比前，应检查分母及单位是否一致。