平均計算ツール

平均の公式と基本統計量

• 算術平均 平均 = Σx ÷ n。重複する値やゼロも含めてすべてを足し、個数で割ります。比較可能な単位の数値を使ってください。
• 加重平均 加重平均 = Σ(x × w) ÷ Σw。各値に非負の重みを1つ指定し、少なくとも1つを正にします。重みは頻度、単位数、比率などを表し、合計100である必要はありません。重み0の値は加重平均からのみ除外されます。
• 中央値 値を小さい順に並べます。個数が奇数なら中央の値、偶数なら中央の2つの値の平均を取ります。
• 最頻値 最も多く現れる値です。同じ最高頻度の値が複数あればすべて表示します。すべて1回ずつなら最頻値なしとします。小数は完全に一致する場合のみ重複として数えます。
• 合計・個数・範囲 合計 = Σx、個数 = n、範囲 = 最大値 − 最小値。最小値と最大値は両端を示します。これらの重みなしの統計量には入力した全値を含めます。
• 精度 入力値は丸めません。結果は有効数字10桁まで表示し、ブラウザの浮動小数点演算を使うため微小な差が生じることがあります。最終報告まで十分な精度を保ってください。

手順付きの計算例

1. 算術平均：4、6、8 4 + 6 + 8 = 18。数値は3個なので、18 ÷ 3 = 6です。中央値も6で、最頻値はありません。
2. 加重評価：80と90 重みを1と3にします。80 × 1 = 80、90 × 3 = 270。積の合計は350、重みの合計は4なので、350 ÷ 4 = 87.5です。単純平均は85です。
3. 中央値と最頻値：2、2、3、9 すでに昇順です。中央の値は2と3なので中央値は2.5です。2は2回現れるため最頻値です。合計16、個数4、平均4、範囲7です。

平均・中央値・最頻値の違い

• 指標の選び方 平均は全値を使い、外れ値の影響を受けます。10、10、100では平均40、中央値と最頻値は10です。偏りのあるデータでは中央値が典型的な値を表すことがあります。
• グループの統合 人数などが異なるグループの平均を単純平均しないでください。各平均にグループの個数を重みとして付けます。比率やパーセントでは分母と単位の整合性を確認します。