Calculateur de Moyenne
Calculez moyenne arithmétique et pondérée, médiane, mode, somme, effectif et étendue instantanément. Calculateur statistique gratuit avec poids facultatifs.
Résumé statistique
- Moyenne arithmétique
- —
- Médiane
- —
- Mode
- —
- Somme totale
- —
- Effectif
- —
- Minimum
- —
- Maximum
- —
- Étendue
- —
Les résultats affichent jusqu’à 10 chiffres significatifs. Les calculs utilisent la précision habituelle en virgule flottante, sans arrondir les saisies.
Comment Calculer les Moyennes : Moyenne, Moyenne Pondérée, Médiane et Mode
Une moyenne résume des observations, mais le bon indicateur dépend de la question. Utilisez la moyenne arithmétique pour des contributions égales, la moyenne pondérée pour des importances différentes et la médiane ou le mode pour décrire le centre autrement. Ce calculateur gratuit traite vos nombres localement dans votre navigateur.
Formules et statistiques descriptives
- Moyenne arithmétique Moyenne = Σx ÷ n. Additionnez toutes les observations puis divisez par leur nombre, y compris les répétitions et les zéros. Les unités doivent être comparables.
- Moyenne pondérée Moyenne pondérée = Σ(x × w) ÷ Σw. Chaque valeur reçoit un poids non négatif ; au moins un doit être positif. Fréquences, crédits ou proportions peuvent servir de poids sans totaliser 100. Un poids nul exclut la valeur seulement de la moyenne pondérée.
- Médiane Triez les valeurs par ordre croissant. Pour un effectif impair, prenez la valeur centrale ; pour un effectif pair, faites la moyenne des deux valeurs centrales.
- Mode Le mode est la valeur la plus fréquente. Plusieurs valeurs peuvent être ex æquo. Aucun mode n’est indiqué lorsque toutes les valeurs sont uniques ; les décimales doivent être exactement identiques pour être comptées comme répétitions.
- Somme, effectif et étendue Somme = Σx ; effectif = n ; étendue = maximum − minimum. Le minimum et le maximum donnent les bornes. Ces statistiques non pondérées incluent toutes les valeurs.
- Précision Les saisies ne sont pas arrondies. Les résultats affichent jusqu’à 10 chiffres significatifs avec l’arithmétique en virgule flottante du navigateur ; de petits écarts sont possibles. Gardez la précision jusqu’au résultat final.
Exemples pas à pas
- Moyenne arithmétique : 4, 6, 8 Additionnez 4 + 6 + 8 = 18. Il y a trois valeurs. Divisez 18 ÷ 3 = 6. La médiane vaut aussi 6 et il n’y a pas de mode.
- Notes pondérées : 80 et 90 Attribuez les poids 1 et 3. Multipliez : 80 × 1 = 80 et 90 × 3 = 270. La somme des produits vaut 350 et celle des poids 4. Divisez 350 ÷ 4 = 87,5. La moyenne simple vaut 85.
- Médiane et mode : 2, 2, 3, 9 La liste est déjà triée. Les valeurs centrales sont 2 et 3 ; la médiane vaut 2,5. Le mode est 2, présent deux fois. Somme = 16, effectif = 4, moyenne = 4, étendue = 7.
Moyenne, médiane et mode : différences
- Choisir un indicateur La moyenne utilise toutes les valeurs et réagit aux valeurs extrêmes. Pour 10, 10, 100, la moyenne vaut 40, mais médiane et mode valent 10. La médiane représente souvent mieux une observation typique dans une distribution asymétrique.
- Combiner des groupes Ne faites pas simplement la moyenne des moyennes de groupes de tailles différentes. Pondérez chaque moyenne par son effectif. Pour les taux et pourcentages, vérifiez les dénominateurs et les unités.
Questions Fréquentes sur les Moyennes
Comment calculer la moyenne de plusieurs nombres ?
Additionnez les nombres et divisez par leur effectif. Pour 5, 10 et 15, la somme est 30 et l’effectif 3 : la moyenne vaut 10.
Quelle différence entre moyenne arithmétique et pondérée ?
La première donne la même influence à chaque nombre. La seconde multiplie chacun par son poids avant de diviser par le poids total. Des poids positifs égaux donnent la moyenne simple.
Puis-je utiliser des nombres négatifs et décimaux ?
Oui. Négatifs, zéros, décimales et notation scientifique sont acceptés. Utilisez un point décimal et séparez les valeurs par des virgules, espaces ou sauts de ligne ; une virgule sépare toujours les nombres.
Les poids doivent-ils totaliser 100 ?
Non. Les poids 1 et 3 donnent le même résultat que 25 et 75. Seules les proportions comptent, avec des poids non négatifs et une somme positive.
Peut-il y avoir plusieurs modes ?
Oui. Si 1 et 2 apparaissent chacun deux fois et 3 une fois, 1 et 2 sont les modes. Si chaque valeur est unique, aucun mode n’est affiché.
Les poids modifient-ils la médiane et le mode ?
Non. Ils affectent uniquement la moyenne pondérée. Moyenne, médiane, mode, somme, effectif et étendue décrivent la liste originale non pondérée.
Pourquoi la moyenne diffère-t-elle de la médiane ?
La moyenne dépend de toutes les valeurs, y compris les extrêmes. La médiane dépend des positions triées ; elles diffèrent souvent dans les distributions asymétriques.
Mes nombres sont-ils enregistrés ou envoyés à un serveur ?
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